Numerická analýza a vědecké a technické výpočty jsou tradiční matematickou disciplínou, která představuje jádro aplikované matematiky. Má zásadní význam v numerickém modelování v přírodních a ekonomických vědách. Naši absolventi se úspěšně umisťují na technických univerzitách doma i v zahraničí. Máme intenzivní vědeckou spolupráci s několika univerzitami. Řeší se následující problémy:

1. Numerické řešení parciálních rovnic, zejména úlohy s volnými okrajovými podmínkami.
2. Odvození nových diskretizačních metod pro diferenciální rovnice s důrazem na jejich praktickou aplikaci.
3. Návrh aproximačních metod pro nelineární eliptické a parabolické rovnice.
4. Zkoumání klasických numerických metod, jako je Runge-Kuta, a odvození chyb odhadu aproximace.
5. Konvexní a lineární programování pro použití ve výzkumných úlohách matematického programování.
6. Numerická a analytická simulace nespojitých mechanických systémů.

Studijní část

Těžištěm studijní části je individuální studium literatury stanovené školitelem. Součástí studia může být i úspěšné absolvování přednášek ve vybraných předmětech. Další součástí studia je absolvování pravidelných vědeckých seminářů, jejichž výběr pro doktoranda určuje školitel. Hodnocení doktoranda může zároveň zahrnovat jeho účast na domácích i mezinárodních konferencích a letních/zimních školách, prezentaci příspěvku na konferenci a publikaci článku v recenzovaném časopise.

Vědecká část

Obsahem vědecké části je příprava disertační práce. Práce by měla přinést buď originální matematický výsledek, nebo originální aplikaci matematické teorie ve vybrané vědní disciplíně, jako je fyzika, biomatematika, teoretická ekonomie a finance. Výsledek práce by měl být publikovatelný v recenzovaném vědeckém časopise v oblasti matematiky nebo v oblasti její aplikace.